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PHILOSOPHIES

PHILOSOPHIES

Aliments pour une réflexion philosophique


LE PARADOXE DES CHOSES IDENTIQUES

Publié par medomai sur 20 Juin 2016, 08:36am

Catégories : #IDENTITÉ, #DIFFÉRENCE, #RESSEMBLANCE, #PHILOSOPHIE, #LOGIQUE, #MÉTAPHYSIQUE, #DÉMONSTRATION, #ARISTOTE, #DÉFINITION, #DOUBLES

(source : archery@tumblr.fr)
(source : archery@tumblr.fr)

Y a-t-il jamais deux êtres, deux objets, deux phénomènes, deux événements, bref deux choses strictement identiques ?

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On dit parfois de quelques objets indiscernables, par exemple des brins d'herbes, des flocons, ou des photos d'identité, qu'ils sont "identiques". Mais si l'on convient d'appeler paradoxe une proposition qui paraît à la fois absurde et cohérente, alors cette proposition contient un paradoxe, qui ne se résoudra qu'en distinguant l'identité de la ressemblance. Ce que l'on pourrait peut-être montrer à la façon des géomètres, comme ceci (mais on pourra également lire ce billet précédent) :

 

 

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Définitions

 

I. Est absurde ce qui ne se peut concevoir.

II. Est cohérent ce qui n'est pas absurde.

III. Est différent d'une chose, ce qui pour notre esprit contient au moins une dissemblance avec cette chose, et constitue avec cette chose une multiplicité.

IV. Est identique à une chose, ce qui pour notre esprit ne contient aucune différence avec cette chose, autrement dit est indiscernable d'elle.

V. Est une chose ce qui paraît n'avoir aucune différence avec soi-même et nous semble identique seulement à soi, autrement dit ce dont nous n'avons conscience que comme d’une seule chose.

VI. Sont multiples, c'est-à-dire plusieurs choses, des choses dont nous avons conscience comme n'étant pas identiques.

VII. Est un aspect de quelque chose ce qui paraît différent de cette chose, mais identique à quelque autre chose faisant partie de sa description.

VIII. Est semblable ce qui possède au moins un aspect identique, c'est-à-dire indiscernable avec un aspect d'une autre chose, et au moins une différence avec cette autre chose.

IX. On nomme concept la représentation d'un aspect identique en plusieurs choses semblables.

X. La description d'une chose est une proposition énonçant un ou plusieurs aspects de cette chose.

XI. La définition d'une chose est une description suffisante pour la distinguer de certaines autres choses.

XII. L'essence d'une chose, si elle se pouvait exprimer, serait une définition parfaite, permettant de la distinguer de toutes les autres choses.

 

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Axiomes

(inspirés d'Aristote, Mét. Γ 1011 b 25-30)

 

I. Dire que ce qui est est, c'est cohérent.

II. Dire que ce qui est n'est pas, c'est absurde.

III. Dire que ce qui n'est pas n'est pas, c'est cohérent.

IV. Dire que ce qui n'est pas est, c'est absurde.

 

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Théorèmes

 

I. Une chose ne peut différer d’elle-même.

 

Ce dont on peut se convaincre ainsi :

 

Cela s'entend de la seule définition d'une chose (définition V) et d'après l'absurdité de la proposition contraire. Soit en effet une chose qui diffère d’elle-même, alors cette chose n’est pas identique à elle-même et contient au moins une différence avec elle-même (selon la définition III), de sorte que nous n’en avons pas conscience comme d’une seule chose mais comme de plusieurs (définition VI) ; mais qu'une seule chose soit plusieurs (selon notre hypothèse), et en même temps ne soit pas plusieurs (selon la définition V), est, selon les axiomes II et IV, manifestement absurde. Donc, etc.

 

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II. Il ne peut exister sans contradiction plusieurs choses strictement identiques.

 

Ce dont on peut se convaincre ainsi :

 

Supposez plusieurs choses mutuellement identiques, alors (d’après la définition IV) rien ne distingue ces choses qui n’ont aucune dissemblance entre elles, et (d’après la définition V) nous n’en avons conscience que comme d’une seule et même chose, de sorte qu’elles sont pour nous à la fois multiples et une seule, c’est-à-dire que cette chose est à la fois identique à elle-même et, d'après la définition VI, non-identique à elle-même ; or il est absurde qu’une chose diffère d’elle-même (d’après le premier théorème) ; donc , etc.

 

Cette proposition est parfois nommée axiome des indiscernables.

 

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III. Les aspects des aspects d’une chose sont des aspects de cette chose

 

Ce dont on peut se convaincre ainsi :

 

Les aspects d’une chose font partie de la description de cette chose (définitions VII et X), donc les aspects des aspects de cette chose font partie de la description de ces aspects, qui eux-mêmes font partie de la description de cette chose. Donc, etc.

 

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IV. Les aspects d'une chose comportent au moins une différence entre eux.

 

Ce dont on peut se convaincre ainsi :

 

Supposez que les multiples aspects d’une chose ne comportent à nos yeux aucune différence entre eux ; alors ils sont dans ce cas mutuellement identiques (définition IV) ; donc nous n’avons conscience de ces aspects que comme d’un seul (définition V) ; or, par hypothèse, on a supposé une multiplicité d'aspects de cette chose, et on admet maintenant qu'il n'en existe qu'un, ce qui est absurde (théorème II). Donc, etc.

 

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V. Une chose a nécessairement plus d’un aspect.

 

Ce dont on peut se convaincre ainsi :

 

Si une chose ne contenait qu'un seul aspect, elle ne comporterait aucun autre aspect différent de celui-ci (selon le théorème IV), de sorte que cette chose n'aurait à nos yeux aucune dissemblance avec son unique aspect ; ainsi, elle serait dans notre esprit parfaitement identique à lui (définitions IV et V), et l'énoncer suffirait à la définir ; or un aspect, selon la définition VII, est différent de la chose qu'il décrit ; de sorte que cette chose serait à la fois identique et différente d'elle-même, ce qui est absurde d'après le théorème I. Donc, etc.

 

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VI. Une chose est différente de chacun de ses aspects.

 

Ce dont on peut se convaincre ainsi :

 

Prenez une chose qui ne soit pas différente de l’un ou l'autre de ses aspects ; cette chose et cet aspect sont pour nous une seule et même chose, qui n'a donc qu'un seul aspect, ce qui contredit le théorème V. Donc, etc.

 

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VII. De multiples choses ont nécessairement au moins un aspect commun.

 

Ce dont on peut se convaincre ainsi :

 

De multiples choses, existantes ou non, ont nécessairement en commun, à tout le moins, d'être des choses. Donc, etc.

 

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VIII. Le concept de chose ou, si l'on préfère, d'être, ne peut servir de définition

 

Ce dont on peut se convaincre ainsi :

 

Il existe au moins un aspect commun à toutes choses, existantes ou non, c'est d'être une chose (selon le théorème VII) ; en sorte que sous cet aspect universel, toutes choses sont semblables. Ainsi, selon la définition XI, la description d'une chose réduite à cet aspect ne permet aucunement de la distinguer d'une autre chose, existante ou non. Donc, etc.

 

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Flocon (source : imagine-create-repeat@tumblr)

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